รายละเอียดของเอกสารประกอบการสอนเรื่อง “คณิตศาสตร์และสถิติสำหรับเทคโนโลยีสารสนเทศ“
คำอธิบายรายวิชา (Course Description)
ตรรกวิทยา ข้อพิสูจน์เชิงอุปนัย การจัดหมู่ ทฤษฎีกราฟ ความน่าจะเป็น กลุ่มตัวอย่าง การประมาณค่า การทดสอบสมมติฐาน การวิเคราะห์สหสัมพันธ์และการถดถอย
Logic; inductive proof; grouping; graph theory; probability; sampling; estimation; hypothesis testing; correlation analysis and regression
รายละเอียด
บทที่ 1 บทนำ (Introduction)
บทที่ 2 ตรรกะศาสตร์และการให้เหตุผล (Logic andReasoning)
- ประพจน์ (Proposition)
- ตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์และการสร้างตารางค่าความจริงของประพจน์ (Logical Operators and Truth Table)
- ตารางค่าความจริง (Truth table)
- สัจนิรันดร์และข้อขัดแย้ง (tautology and contradiction)
บทที่ 3 เซต (Set)
- สมาชิกของเซต (Element)
- รูปแบบการเขียนเซต (Set Formatting)
- จำนวนสมาชิกของเซต (Cardinality)
- เซตย่อย (Subset)
- การดำเนินงานของเซต (Set Operations)
- ผลคูณคาร์ทีเชียน (Cartesian Production)
บทที่ 4 การอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ (Mathematical Induction)
- การอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ (Mathematical Induction)
- การพิสูจน์ประพจน์ทางคณิตศาสตร์โดยใช้อุปนัย (Proving Mathematical Statements Using Induction)
บทที่ 5 ความน่าจะเป็น (Probability)
- แซมเปิลสเปซ (Sample Space)
- การทดลองสุ่ม (Random Experiment)
- เหตุการณ์ (Event)
รายละเอียด
บทที่ 6 กฎเบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ (Fundamental Principles of Counting)
- กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ (Fundamental Principles of Counting)
- หลักการนับพื้นฐาน (Basic Counting Principle)
บทที่ 7 การเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่ (Permutation and Combination)
- การเรียงสับเปลี่ยน (Permutation)
- วิธีการจัดหมู่ (Combination)
บทที่ 8 พีชคณิตบูลลีนและวงจรเกต (Boolean Algebra and Logic gates)
- พีชคณิตบูลลีน (Boolean Algebra)
- วงจรเกต (Logic Gate)
- วงจรเกต พีชคณิตบูลลีน และตารางความจริง (Logic Gate, Boolean Algebra, and Truth Table)
บทที่ 9 ทฤษฎีกราฟ (Graph Theory)
- กราฟและส่วนประกอบของกราฟ (Graph Structure and Components)
- นิยามกราฟ (Definition of Graph)
- กราฟเชิงเดียวและกราฟหลายเชิง (simple-graph and multi-graph)
- กราฟเดียวกันและกราฟถอดแบบกัน (Equal Graphs and Isomorphic Graphs)
- กราฟเชื่อมโยงและกราฟออยเลอร์ (Connected Graphs and Eulerian Graphs)
- กราฟต้นไม้ หรือต้นไม้ (Tree)
บทที่ 10 การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ และการถดถอย (Correlation and Regression Analysis)
- สหสัมพันธ์ (Correlation)
- การถดถอย (Regression)